数学原論（その２５） - ブルバキとランダウ

　現在２０２３年７月２１日２０時２７分である。（この投稿は、ほぼ３５３６文字）

麻友「オッ、エラータもやって、ブルバキも」

若菜「お父さん。宣言しちゃったんですよね」

私「今日、ポートで、お茶会、というのがあって、１０分くらい、時間をもらって、自分の病気のこととか、話したいことを、話す機会をもらったんだ」

結弦「それで、お父さんは、女の人に弱い、という話を、したりした後、『abc予想の混乱を収束させるのを、誰にでも分かるレヴェルで、証明したかったんですけど、とても、証明なんて、全然分からない人もいるようですから、全員に分かるっていうのは、無理ですね』と、控えめだけど、宣戦布告しちゃった」

麻友「太郎さんは、ブルバキが、読める程度の人、と、考えを変えたのかしら？」

私「ブルバキが、読める人、というのは、かなり敷居が高い。私は、『フーリエの冒険』を、楽しく読めるレヴェルの高校生くらいを、念頭に置きたい。だから、ヒッポの本も、再開するつもりだ」

結弦「どうして、その、ヒッポレヴェルに、拘るの？」

私「専門家に、説明するのでは、面白くないんだよ。いつものファインマンを、持ち出すが、ファインマンは、大学初年級の学生に、説明出来なかったら、そのことを、本当には、分かっていないのだと、思うことにしていたらしい。そして、あのファインマン物理学は、前半が、大学１年生、後半が、２年生向きの授業で、行われたものである。多くの人は、ファインマンは、ああいう授業を、毎年やっていたのだろうと、思っているだろうが、あれは、全部、１回きりの授業なのだ。ファインマン自身は、大学院で、大学院生を相手に、研究の指導をするのに、忙しく、講義を録音して、本にするという突飛な案が出て来たとき、大学院の先生達は、かなり困ったという。ところが、ファインマンに講義をやらせてみたら、ファインマンが、『この、面倒なところを、こんな風にして、僕は料理したよ』という見事なところもあり、むしろ、そっと教室に聞きに来ている、大学院の先生達を喜ばせることもあったという。また、ファインマンもそういう先生方に、『この方法は、どうだい』と、１年生が、到底分からない部分も、あったのだ。私は、物理学と違い、実験をしなくて良い数学なのだから、ヒッポの高校３年生（実際は、自分の高校３年生）くらいに納得させられるよう、普段証明を、書いている」

麻友「専門家相手だと、太郎さんが、面白くないのか。それは、それで、ひとつの理屈には、なっているわね」

私「このブログって、ある程度、役目を果たしているみたいで、『私って、こういう人間です』という、名刺みたいになってるみたい。それで、以前私に、映画『インターステラ－』というのを、教えてくれた人もいた。今日は、他の人から、ブルバキのフランス語訳しているところに来て、ゲーム『マインクラフト』というのが、面白いですよ。と、教わった。無料のゲームではないので、始めてはいないが、この世界を、ちょっとデフォルメした、広さ無限大の世界で、何をしても良いという、アンドロメダ姫の物語のゲームで、作ろうとしたゲームみたいなものが、もう出来上がっているのだなと、びっくりした。２０１３年頃から、流行っているというから、入院より前、麻友さんに会うより前だ」

若菜「口づてに、ゲームを教わるなんて、このネット社会では、レアものですよ」

麻友「おしゃべりだけにするの？　ブルバキ始めるの？」

私「始めなきゃ、始まらないな。前にやったとこ、ほんのちょっとだけだけど、持ってこよう」

Theorie des Ensembles (Elements de Mathematique)

作者:Bourbaki, N.
Springer

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　CHAPITRE Ⅰ
　第Ⅰ章

Description

de la mathématique formelle

形式的な数学の記述

§1.TERMES ET RELATIONS

訳本では、「対象式と関係式」、となっているが、最近の数学の用語の傾向で、「項と論理式」と訳す。

§１．項と論理式

　研究者注

　relations は、どの辞典を見ても（数学辞典でも）グーグル翻訳でも、‘関係’となっており、また日本語訳では、termes et relations を、‘対象式と関係式’と、訳しているが、文脈と論理学での使われ方から、‘項と論理式’と訳語をあてた。以後も terme （項），relation （論理式）とする。ただし２項関係に、relation を用いているときは、この限りではない。

　注終わり

1.Signes et assemblages

１．記号と集まり（記号と記号列）

Les signes d'une théorie mathématique ${\mathscr{T}^{＊）}}$ sont les suivants:

定冠詞　記号　冠詞（ある）　１つの理論　数学の ${\mathscr{T}^{＊）}}$ ようなものである。

（訳本）ある一つの数学的理論 ${\mathscr{T}^{＊）}}$ で用いる記号にはつぎの三種類のものがある：

＊）Le sens de cette expression se précisera progressivement au cours de ce chapitre.

　意味　～の　この　表現　詳しく説明する　徐々に　流れ　～の　この　章

（訳本）注＊）　この表現の意味は、この章の中で、次第に明らかとなる。

１゜論理記号 ${{}^{＊＊）}}$ ： ${\square,\ \tau,\ \vee,\ \neg}$ ．

注＊＊）これらの記号の直観的な意味については、ｎ゜３の注意を参照．

　研究者注　これは、今は、余り気にしなくて良い。

２゜Les lettres.

Nous entendons par là les lettres majuscules et minuscules latines, affectées d’accents. Ainsi, ${A, A’, A’’,A’’’,\cdots ,}$ sont des lettres. A tout endroit du texte, il est possible d’introduire des lettres autres que celles qui figuraient dans les raisonnements antérieurs.