ブルバキとランダウ

世界水準の数学と物理学の説明を試みます。ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。

数学原論(代数)(その3)

 現在2020年5月23日18時46分である。

麻友「あの子達、何をしているのかしら?」


若菜「えっ、ねこプロジェクト?」

私「そこに、PC-98のエミュレータというものが、あるんだ。簡単に言えば、Windows10マシン上で、古いPC-9801や、PC-9821のプログラムを、走らせられる特別なプログラムだよ」

結弦「お父さんが、『情報処理技術者試験は、そこを見ている』、というインラインアセンブラとかで、書いてあるプログラムですか?」

私「まあ、アセンブラ使わなければ、普通では繋げられないもの同士を、繋げるのは、無理だな」

若菜「それで、ダウンロードしてきて、インストールするのは、今と同じですね」

私「解凍すると、アイコンが出てくるから、もう後は、お前達でも出来る」

結弦「で、このねこプロジェクトに、『X指定』が、入ってるの?」

私「いや、そうじゃない。『X指定』は、藤田君が、3.5インチのフロッピーディスクから、そのフロッピーディスクに入っていたままのデータ配置で、XDF形式(eXtensible Design data Format)(電子図面作成参照システム)という形式で、メールで送ってくれた。ディスク3枚だったから、ファイルが3つあるのだが、昔のPC-98と、同じように、仮想的なドライブに、まず1枚ずつ、2枚入れる。この3つのXDFファイルを作るのが、かなり大変だったらしい。

『こんなことして、本当に動くのかな~、と思ってたのに、本当にオープニングが、走ったときは、笑っちゃいました』

と、メールにあった」

若菜「結局、藤田さんくらいになると、ご褒美に、昔楽しんだゲームとかを、置いておいて、それを、目指して、昔のものを今の環境で動かせるようにする、という目標のために、頑張るんですね」

結弦「そうやって、実力を付けていったんだね」

私「それくらい、絶壁を登らないと、彼の境地には、届かないな」

若菜「お父さん。お父さんは、数学や物理学で、そういうこと、しないんですか?」

私「自分ではないが、こんな物理学者もいた。新しい論文を見ると、その論文が、何を論じているのか、見る。それが分かったら、論文を伏せ、自分で考えて、計算する。計算が終わると、伏せてあった論文を開いて、答えが同じなら、その論文は、良い論文だとカウントする」

若菜「それ、ランダウでしょ」

私「良く分かったな」

若菜「お父さん、ランダウ目指しているのに、努力が足りなさすぎます。理論物理学教程、5年くらいで、読めないのですか?」

私「2014年に、精神科に入院し、2015年1月15日に退院してきて、2月1日から、理論物理学教程を、改めて読み始めた。私の中に、計画があった。ランダウの『力学』は、エイブラハム&マーズデン『力学の基礎』。『場の古典論』は、
『重力理論』。『非相対論的量子力学』は、『ヒルベルト空間と量子力学』。『量子電磁力学』は、『フォック空間と量子場 上・下』。『統計物理学』は、田崎晴明の『熱力学』『統計力学Ⅰ・Ⅱ』。『流体力学』は、今井功の『流体力学(前編)』。『弾性理論』だけ、候補が決まってないんだけど、後で決めることにして、『連続媒質の電磁気学』は、ジャクソンの『電磁気学 上・下』。『量子統計物理学』は、新井朝雄の『量子統計力学の数理』。『物理的運動学』は、今までのすべてをまとめて使う。というようにして、10冊を、それぞれ、後ろに書いた、読みやすい本の力を借りながら、新しいものにしたいと、思っていた」

結弦「えっ、とんでもない計画」

若菜「あれから、5年経ちましたが、『力学』が、9ページだけですか?」

結弦「お父さん。計画が、凄すぎるんだよ」

若菜「そうよね。藤田さんみたいに、小さい目標を、1つ1つクリアしていかないと、何もできないですよね」

私「うん。それは、痛感している。だから、今回は、ブルバキ集合論は、飛ばしたんだ。それから、フランス語版を訳す、というのも、諦め、日本語版で、取り敢えず、『代数』の1巻から、読み始めた」


麻友「もうひと声」


私「わーっ、どっから、現れたんだ」

麻友「太郎さん。5年前の2月のときは、お父様に。今度は、私に。なぜ、誰かに説明しようと、ネットで、説明することに、拘るの? そんなの、読む人いないし、キーボードで打つより、あのプリン君のシャーペンで、ノートに書いた方が、よっぽど頭が活性化される。説明したいんなら、易しい本でいい。ブルバキと、ランダウは、太郎さんの全速力で、やるべきよ。私に、説明している場合じゃない。若菜のいうように、5年で、読めるのなら、読み切ってから、私に説明して」

私「その通りだね。確かに、麻友さんに説明しようと、本気になるのは、必要なことだけど、ブルバキランダウという大目標を、1回目達成するのに、全部麻友さんに説明するなんて、土台無理なことだ。まず、取り敢えず1回、クリアしよう。『数Ⅲ方式ガロアの理論』だって、高校2年のとき、2回、通読してる。500ページの本を、1年に2回読めるのだから、5年で、ランダウをクリアするのも、本当は、不可能じゃない」

麻友「ノートと、シャーペンで良いのよ。{\TeX} で、書くのは、頭を使うことに、ならない」


若菜「さすが、お母さん。お父さんの思考回路もお父さんの心の動きも、完全に把握してる」

結弦「お父さんが、お母さんに説明してばっかりになっちゃったから、お父さんを目覚めさせるために、しばらくお母さん、身を隠したのかもな。お父さん、48歳なんて言ってるけど、まだまだ頭、やわらかい。ブルバキランダウを読んだら、何か出てくるかも、知れない」

若菜「お母さんを好きになるのは、良いけど、自分の本来の目標まで、放り出しちゃうからね」

麻友「なぜ、私が、こういう行動に出たと思う?」

若菜「こういう行動?」

麻友「太郎さんの大切な、ファインマンの本を、ちょっと、読んだのよ」

結弦「どんなだったの?」

麻友「ファインマンがね、キャルテクにいたとき、ある研究所から、高額の報酬で、来てもらえないだろうか? と、言われたそうなの。でも、彼は、こう言って断ったというのよ。

『このお給料は、髙過ぎです。こんなにもらったら、私が常日頃やりたいと思っていることを、本当に出来てしまいます。やりたいと思っているのは、女の人を囲っておこうということです。それが、もし本当に出来てしまったら、私は、囲ってある恋人が、他の男と会ってるのではないかなどと、気になって気になって、大好きな物理学の研究どころではなくなってしまいます。それでは、困るので、申し訳ありませんが、応じられません』

てね」

私「えっ、それ、読んであったのか」

麻友「もちろんよ。『W3M∞のシミュレート』(相対論のブログの記事)なんて、太郎さんの夢でしかないのよ。私が、本当に、他の男の人の腕に抱かれたりしたら、太郎さんだって、数学や物理学の研究なんて、落ち着いてできなくなるわ。女の人が抱かれるなんて、アダルトゲームとは、全然違うんだから」

私「ごめん。麻友さんが、そういう信号を発しているなんて、今(2020年5月23日21時11分)まで、分かってなかった。でも、私、麻友さんを、完全に独占できるのかな?」

麻友「私と、一緒に、なりたいんでしょ。実験もしたいんでしょ。これから、さらに5年、ランダウを読み終わるまでは、待っていられないわ。『X指定』なんて、アダルトゲームなんかを、持ち出す太郎さんを、好きでなくなるなんて、簡単よ。でも、今、私を抱きしめれば、まだ間に合うわよ。どうする?」

私「ファインマンの言葉で、説明されるなんて、麻友さんは、出藍の誉れだな」

麻友「新型コロナウイルスの影響が、減ってきてる。私は、また、女優として忙しくなる。色んな男の人とも会う。私が、太郎さんの決心を、いつまでも、待っていられると、思う?」

私「(ぎゅっ)麻友さんじゃなきゃ、いやだ」

麻友「何回目か、分からなくなっちゃったけど、ファーストキスする?」

私「しよう」


若菜「手のかかるふたりですね」

結弦「まったく」


私「思い立ったが吉日だ。ブルバキも、ランダウも、1巡目は、ブログに書かないことにしよう。説明したい、ということに関しては、『数Ⅲ方式ガロアの理論』を、選ぼうか。ブルバキで代数をやるとき、ガロア理論をあらかじめ知っているというのは、良いかもしれない」

麻友「駄目! 私に説明しようとすると、ペースが乱れる。ブルバキランダウだけにしなさい」

若菜「鶴の一声」


私「そういうわけで、このブログは、しばらく凍結することにします。また機会があったら、お目にかかりましょう」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2020年5月23日21時55分である。おしまい。

数学原論(代数)(その2)

 現在2020年5月21日20時31分である。

麻友「ハッチエデュ、参加できるのね」

私「うん。私を採用するために、全員を通したのだとしたら、ちょっと、申し訳なかったけどね」

麻友「いや、落としたくないほど、可能性のある人が、大勢、応募したのでしょう」

若菜「この前の、ロビー活動のとき(相対論のブログの『小林りんさん、しごくなあ』という投稿のとき)もそうですけど、お父さん、よくこういう恐ろしい会合に参加しますね」




 昨晩は、この記事は、ここまでしか、書いてなかった。薬で眠くなり、眠った。

 今日(5月22日)、9時半に起き、歯医者さんへ行ってきた。

 それでは、再開。



 現在2020年5月22日12時45分である。始める。

私「それは、やっぱり、場数を踏んでいるから、というのも、あるな。例えば、スポーツ選手なんかは、嫌でも、人前で、プレーするから、選ばれた存在になるというのに、慣れるけど、文化系の私などの場合、何か飛び抜けて得意な科目があったりすると、そういう機会を与えてもらえる。中学3年生のときの、『英雄』の公演、高校2年生のときの、数理の翼セミナー。こういうものに、参加するにつれて、肝が据わるというのか、『どうせ、人間がやるんだから、そんなに、とんでもないことでは、ないよ』みたいになるって、若菜、これを聞く相手、間違えているよ。お母さん、つまり、麻友さんに聞かなきゃ」

麻友「いや、私だって、逃げ出したいときだって、あるのよ。でも、ここまで有名になっちゃうと、今更、後に引けない」

結弦「ただ、ここ4カ月半は、逃げ出しちゃったみたいに、見えるけど・・・。そういえば、お父さんが、かなり以前(相対論のブログの『宇宙の年齢を求める(その4)』という投稿で)、


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 つまり、日本人を儲けさせれば、日本人全員から感謝され、愛される。

 例えば、オリンピックで、日本人の士気を上げるようなことをやればいいんだ。

 次は、世界中の人に富をもたらすことを考える。

 そうすれば、

“世界の麻友”

になれる。


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と、言ってたな。お母さん、今回の東京オリンピックで、何かやるはずだったのかな? サプライズで」

若菜「ところが、新型コロナウイルス騒動で、オリンピックが、延期になった。お母さんは、出るに出られぬ状況になっちゃった。という可能性は、ありますね」

麻友「それに関しては、守秘義務があるの。話せないわ。それより、ブルバキ、やってよ」

私「分かった」



私「じゃあ、頭、切り換えてよ」

若菜・結弦「はーい」

私「まず私が、1991年に、大学に入学したばかりの頃の、失敗の話から、しよう」

麻友「ゼミに出始めた頃ね」

私「最初のゼミを選ぶ集まりで、私は前も話したけど、『数論』のゼミと、『抽象代数学』のゼミと、『体とガロア理論』のゼミに、一応登録して、テキストをコピーしてもらった」

若菜「どういうことに、なったのですか?」

私「『数論』の本を、とりあえず、サーッと読めば良かったのに、『自然数の集合は、大小関係に関して、全順序になっている』という一文で、躓いた」

結弦「『全順序』って、言うところ?」

私「そう」

若菜「『全』がなくて、『順序』だけだったら、まだ許せますけどね」

私「集合論連続体仮説や、微分積分イプシロン・デルタや、代数学置換群などは、知っていたが、集合を使って、関係や関数というものを表す、ということに慣れていなかったので、図書館の本で、『全順序』と調べて、次のように書いてあるのに、非常に困った」


 全順序

集合 {\mathrm{A}} に対し、その直積 {\mathrm{A \times A}} の部分集合 {\mathrm{B}} が、{\mathrm{A}} の全順序であるとは、

1)すべての {x \in \mathrm{A}} に対し、{(x,x) \in \mathrm{B}} (反射律)

2){(x,y) \in \mathrm{B}} かつ、{(y,x) \in \mathrm{B}} ならば、{x=y} (反対称律)

3){(x,y) \in \mathrm{B}} かつ、{(y,z) \in \mathrm{B}} ならば、{(x,z) \in \mathrm{B}} (推移律)

4)すべての {x,y \in \mathrm{A}} に対し、{(x,y) \in \mathrm{B}} か、{(y,x) \in \mathrm{B}} のどちらかが、成り立つ。(全順序性)



結弦「お父さんでなくとも、これは、困るよ」

私「とにかく、

      1        2        3       4

1   (1,1)    (1,2)    (1,3)   (1,4)

2   (2,1)    (2,2)    (2,3)   (2,4)

3   (3,1)    (3,2)    (3,3)   (3、4)

4   (4,1)    (4,2)    (4,3)   (4,4)


というのの中で、

      1        2        3       4

1   (1,1)    (1,2)    (1,3)   (1,4)

2            (2,2)    (2,3)   (2,4)

3                     (3,3)   (3、4)

4                             (4,4)


という右半分の斜め上の部分を、集合 {\mathrm{A}} ={1,2,3,4}の直積 {\mathrm{A \times A}} の部分集合 {\mathrm{B}} とすると、普通の意味の、大小関係、{\leqq} となることが、分かった」

若菜「この、10個を含む集合を、{\mathrm{B}} とするんですか?」

私「そう」

麻友「なんか、順序という言葉と、まるで違うものを、扱っている気がするけど。あ、ただ、順序って、順序関係とも、言うわね。関係って、昔やらなかったっけ?」

私「むりやり、麻友さんに思い出させたんだよ。これだよね(相対論のブログの『『解析入門Ⅰ』§3問題5)(その6)』の投稿より引用)」


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「『関係』ってなに?」

「男女関係?」

と、まゆゆ、に、突っ込まれそうだが、まゆゆ、が、男女関係を、思い浮かべたように、『関係』とは、『2つのものの間の関係』だ。

 まったく一般に、『関係』というものを定義する場合は、こうやる。

 例えば、登場する人全員の集合を、

X={北村亜紀,西岡理子,尾崎志保,三田孝彦,小幡伸光,田代敏之,・・・}

としよう。このとき、縦と横に名前を並べ、fall in love した相手の下に、『♡』を付けることにしよう。

   北村 西岡 尾崎 三田 小幡 田代

北           ♡   ♡

西                 ♡


三     ♡

小  ♡

田     ♡


 多分、これで、あのドラマ『戦う!書店ガール』の関係を表せているはずだが、まゆゆ、どうだろう。

「三田君の横の、北村の下に、ハートがない。」

と、まゆゆ、は、怒るだろうが、片思いだったのだから、仕方ない。

 恋の関係は、左右対称じゃないんだよ。

 ところで、この表を、式として書くときは、

北村♡三田 や 北村♡小幡 西岡♡田代 三田♡西岡 小幡♡北村 田代♡西岡

などのようになる。



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若菜「お父さん。いっつも、お母さんのこと、考えているんですねぇ」

麻友「さすがに、こんなものまで、持ち出されるとは、・・・。でも、確かにやったわね。良く覚えているわね」

私「覚えている理由は、簡単なんだよ。5年前に、この『戦う!書店ガール』の表を書きながら、私が、『大学1回生で、苦労したっけなあ』と思い出していたから、なんだよ。昔の苦労を思い出しながら書いたから、その苦労した『関係』を、今回使うとき、『戦う!書店ガール』も、思い出したってことだよ。人間、少し苦労をしないと、覚えられるものも、覚えられないのかなあ? と、最近感じるようになった」


結弦「とりあえず、全順序に、話を戻そう。男女関係の図を見て、関係というのが、どう表されるのか、ちょっと分かった。順序関係も、同じようなことだろう。ところで、『全』は、なんなの?」

私「男女関係でも、そうだけど、北村と三田や、北村と小幡は、比べるというか、恋愛する可能性があるけど、北村と西岡が、fall in love するはずないだろう。つまり、比べられない。こういう風に、比べられないものが、あると、『全』ではなくなる」

結弦「あーっ、そっか。自然数なら、例えば、{4}{30}、でも、{4 \leqq 30} と、比べられるし、{100~000}{0} でも、{0 \leqq 100~000} と、比べられるから、全部比べられるんだね。だから、全順序だ」

若菜「じゃあ、解決したんじゃ、ないですか」

私「それは、ゼミが終わった後なんだ」

結弦「予習段階では、分かってなかった?」

私「完全には、分かってなかった」

麻友「その『数論』のゼミは、X指定の親友と、やってたのよね」

私「うん。あー、その、X指定なんだけど、どうしようかな?」

麻友「どうしようって?」

私「明らかに、アダルトゲームやアダルト映画の題名なんだよね。実際、『X指定』っていうゲームを、私が、大学入学後に買って、一通り楽しんで、1年後くらいに、その親友、藤田君っていうんだけど、と、赤堀君とで、楽しんだ。藤田君を、X指定の親友と、呼び続けていたのには、理由があるんだ」

麻友「どんな理由?」

私「今の世の中でも、例えば、WindowsXP で動いた、『Singer song writer 8.0VS』というソフトが、Windows10 で動かない、というように、OSが変わると、動かなくなるソフトは、多い。ましてや、Windowsになる前の、PC-9801のMS-DOS(マイクロソフトーディスクオペレーティングシステム)のフロッピーディスクに入っていた、ゲームなんて、動くわけない、と、思っていた。相対論のブログの『笑っちゃった~』という投稿でも、そうなっている」

結弦「それで?」

私「大学の3回生の頃、藤田君が、『あの『X指定』、風営法風俗営業等取締法)に、引っ掛かりそうだから、コピーさせてくれない?』と言って、コピーツールで、コピーして行った。コピーツールなんて、若い3人は、知らないだろうけど、昔(1996年頃まで)、ワープロソフトにしても、ゲームにしても、フロッピーディスクで、売っているわけだから、コピーされたら、売る方は、商売あがったりなわけだね。それで、フロッピーディスクドライブを、2台積んだパソコンでも、普通に上から下へ、コピー出来ないように、フロッピーディスクに細工をして売るように、なったんだ」

若菜「インターネットを、『コピーツール』カチャカチャ──あれっ?」

私「ウィキペディアとか、引っ掛からないだろう。もう、死語になってるんだ」

若菜「それで?」

私「そのフロッピーディスクに施す、細工を、プロテクトと、言ってたんだが、当然壁があったら、崩そうという人間が現れる。ゲームの数だけプロテクトは、あるのだが、それを、ゲームが出るたびに、新しくソフトを作って、コピーツールと言って、秋葉原や、大阪の日本橋の電気街で、売ってたんだ。本当なら不正なんだろうけど、需要もあって、私も買ったことがある」

結弦「まるで、闇市だな。それで、『X指定』も、コピーツールが、あれば、コピーできたんだな」

私「しかも、私のパソコンは、5インチのフロッピーディスクドライブなのに、時代は3.5インチのフロッピーディスクの時代だからと、3.5インチのフロッピーディスクドライブを、増設して、どんどんコピーしていた」

結弦「楽しい時代だなあ。すべてが、ネットに繋がってて、microSDカードというものがあっても、メールでやりとりしている今では、有り得ない」

麻友「段々、分かってきた。なぜ、その親友が、『X指定の親友』なのか。もの凄い、コンピューターに、詳しい人なのね」

私「そうなんだよ。もの凄いんだよ。私の『笑っちゃった~』の投稿を読んで、『X指定を、お返しします』と言って、メールで、送ってきてくれたんだ」

麻友「アッハッハ。太郎さんは、その親友が、エッチな人だと言うつもりで、『X指定の親友』と言ってたのではなく、Windowsと互換性のない、OSから、画像のあるゲームを、移植できるほど、コンピューターに詳しい人だと、褒めるつもりで、いつも『X指定の親友』と、言ってたのね。でも、その人、どういう人なの? 本当に、エッチなの?」

私「それを、聞くなら、まず私が、私自身を、エッチだと思ってるかどうか、聞いてからにしなきゃ」

麻友「ああ、そうか。でも、太郎さんは、キルヒアイスだから、自分をエッチだと思ってないわね」

私「まず、それが、前提だ」

結弦「それで?」

私「私が言うから、茶化しているみたいになっちゃうのだが、彼は、『女の人を好きになれないんじゃないか』と、本気で、悩んでいたんだ」

若菜「京都大学理学部は、50人のクラスに、女の子4人ですよね。悩みは、解消しないか」

私「彼のお父様が、哲学者だった、というのも、関係あるのかも知れない。形而上学(けいじじょうがく)などという言葉、彼から聞くまで知らなかった」

結弦「その人は、京都大学理学部にありがちな、身だしなみに気を遣わないような人だったの?」

私「私より遥かに、まともだった」

結弦「お父さんじゃ、比較にならない」


私「そう、私じゃ、比較にならないんだけど、公認会計士になった藤居君にしても、コンサルタントになった藤田君にしても、物理じゃ食べていけないと分かると、ちゃんと食べて行かれるように、別な方面の仕事を身に付けられるくらい、まともな人だったんだ」

麻友「『女の人を好きになれないんじゃないか』というのは、どうなったの?」

私「あの言葉が、本当だったのだと分かったのは、現役合格なので私より1つ年下の彼が、2011年の3.11の頃、つまり39歳か40歳の頃、『好きな女の人ができた』と、メールしてきたのを見たときだった」

麻友「本当に、女の人を、好きになったこと、なかったのね」

私「大学にいたとき聞いたときは、『女の人を好きになるなんて、そんなに難しいことじゃないんだけど』みたいに、思っていたのだけど(実際、私は、その頃までに、12人かな? 好きになってたし)、でも、彼は、本当に、なかなか女の人を好きになれなかったんだ。彼のメールを見ると、確かに恋している男の人のメールだったし、彼が彼女を愛している気持ちは、本当だった」

若菜「でも、『悲しい歌を聴きたくなった』の旋律が流れています」

私「うん。彼が好きだった彼女は、他に好きな人が、いたみたい。彼が、ランチに誘っても、スターバックスに誘っても、『彼氏がいるので』と、断られたらしい。ただ、藤田君が、秋葉原に出て来たとき、会ってしゃべりながら、


私「彼女の一番好きなのは、藤田君ではないのだろうな」

藤田「そうだと思う」

私「だけど、彼女の方も、その一番好きな彼氏と、余り上手く行ってないのだろうな」

藤田「俺も、そう思う」


という2点では、意見が一致した。確かに、クローン病というのは難病だが、藤田君は、私とは違い、非常に優秀な、・・・なんて言えばいいんだ? 今だったら、IT企業の社長と言えばいいのか?(いや、冗談でなく)」

麻友「どういうところが、太郎さんより優秀だと言えるの?」

私「ひとつ例を上げれば、藤田君は、ちゃんとお金を稼いでいて、さらに、奨学金も少しずつ返している。父に家を借りてもらっている私とは、大違い」

麻友「太郎さん。これからは、『X指定の親友』という言い方を、やめようという積もりなのね。藤田君と、言おうと」

私「それは、そうしようと、思っているんだ。ただ、最後に書いておくと、『X指定』というゲームは、あの時代なので、静止画ではあるのだが、かなり大胆なゲームだった」

結弦「どれくらい?」

私「女の人を好きになったことのある私は、ゲームに登場する女の子ひとりひとりにこころを見ていたので、これも、あるかな、と思ったのだが、赤堀君が最後から2番目の女の子(実際、この女の子が、その国の女王様なので、ラストボスなのだが)を、後背位で完全に丸見えで辱める場面で、藤田君は、思わず、『これは、ひどいよ』と言っていたんだ」

麻友「何よ、太郎さん。何が、『これも、あるかな』よ。もう、許さない。太郎さんって、最低。私に、そういうことを、しろっての?」


私「まあ、まあ、『すぐ怒るけど、3分で忘れる』やってよ」

麻友「まさか、藤田さんから、メールで送ってもらって、今でも持ってる?」

私「もちろん。大事な文献」

若菜「今でも、プレーしてる?」

私「メールで送ってもらったばかりの頃、シャープのメビウスで、一月後くらいに、プレーしてみた。全部、きちんと、移植されてた」

結弦「今は、お父さんのヒューレットパッカードのパソコンにも、入っているの?」

私「入っているけど、このパソコンでは、まだプレーしてない」

麻友「私のいくつもの写真の前では、恥ずかしくて、できないのかしら?」

私「そんな、複雑な理由じゃない。麻友さん宛のブログを書くのに忙しいから、ゲームなんて、やってられないんだ」

結弦「後、数学と物理学ね」

私「そうそう」


麻友「でも、5年前の私が、太郎さんが、こんな人だと、知ってたら、ぅぅぅ…」

麻友「太郎さん。やっぱり、許せない。3分経っても、5分経っても、こんな働けもしないのに、下らないゲームの話が、受けると思って書いてくる、下司な男は、願い下げよ。さよなら」(スタスタ)

若菜「お父さん、どうしましょう」

結弦「ちょっと、余興が、過ぎたんじゃ?」

私「置いて行かれたのは、相対論のブログの『そんなしょうもない理由で?』以来だな」

結弦「どうするの?」

若菜「本来、藤田さんとの『数論』の、ゼミの話でした」

結弦「全順序が、分からなくて、苦労したと」

私「どう、思う? お母さん、許してくれるかな?」

若菜「だって、お母さん、処女でしょう。あんな話したら、軽蔑されますよ」

私「若菜は、軽蔑しないんだな」

若菜「1990年代の性教育と、2030年代の性教育では、違いすぎますから」

私「一応、許してもらえる方法が、少なくとも、ひとつは、あるんだけど、この段階で、それを使うのか?」

若菜「その最後の手は、取って置いて、別な方法使いません?」

私「別な方法って?」

結弦「もしかして、そのゲームを、楽しそうにプレーしてるのを、見せる?」

若菜「楽しいんでしょ?」

私「まあ、女の人が見ても、レディースコミックと、余り違わないかもな。『X指定』は、質が高いエッチゲームだからな」

若菜「じゃあ、今日の投稿は、取り敢えず中断して、ゲームに、切り換えましょう」

結弦「お父さん、今日の投稿は、何を書きたかったの?」

私「これからは、『X指定の親友』の代わりに、藤田君と、書くこと。藤田君が、藤田情報技術研究所の社長というのかな? 所長というのかな? で、もの凄く有能な人だよ。と、書いてあげたかった。もしかして、あの好きだった彼女の目に、この投稿が触れて、まだ結婚してなかったら、心を寄せる一助にならないかなと」

結弦「それで、脱線し過ぎて、お母さんに振られたのか」

若菜「じゃあ、ゲーム、やってみましょう」


私「こうして、3時間くらい、3人で、楽しみました。麻友さんは、『あれっ? 何を楽しんでいるのだろう』と、遠目に見ていました。全順序の話は、次の投稿で、仕切り直して話します。それでは、解散」

 現在2020年5月22日21時39分である。おしまい。

数学原論(代数)

 現在2020年5月17日12時52分である。

麻友「数学の証明は、見せないって、約束よね」

私「そこまで、約束したかな?」

若菜「おかあさんのお父さん。つまり、おじいちゃんに、

『数学や物理学の話は、ほどほどにしてやってくれ』

と、言われたのに」

私「集合論の論理学の話では、証明が拷問のように、なったかも知れない。でも、今回は、そこまでには、ならない」

結弦「論理学は、論理学で、面白いところもあったけど、あれは、止めるの?」

私「ブルバキ流の論理学は、記号を切り詰めすぎているから、分かりにくいところもあるけど、『現代論理学』での、トートロジー、自然推論、公理系、という3つの柱は、少しずつ説明すれば、分かると思う。『1から始める数学』のブログは、そのために、残しておこう」

麻友「太郎さん、さっき、スキャンしてたわね。何を、取り込んだの?」

私「ブルバキ集合論の前に、序文があったように、代数の前にも、序文があるんだ。だけど、麻友さん達は、最初はここは読まないで欲しい」

麻友「えっ、どうして?」

私「この私自身が、以前から、この序文から読み始めて、

ブルバキは、難し過ぎるよ~』

と思って、何度も挫折していたんだ」

若菜「もしかして、一昨日(2020年5月15日)、いきなり本文から読み始めたら、実は、読めちゃった、というわけですか?」

私「恥ずかしいことだが、その通りなんだ」

結弦「じゃあ、なぜ、スキャンしたの?」

私「本文を、ある程度読んでからなら、序文で言っていることも、分かってくるんだ」

若菜「順番を逆にしたら、解決するなんて、もしかして、『数Ⅲ方式ガロアの理論』で、苦労しているけど、『数学ガールガロア理論』で、先にガロア理論、クリアしちゃったら、なんてことなく『数Ⅲ方式ガロアの理論』読めるんじゃないですか?」


数III方式 ガロアの理論

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  • 作者:矢ヶ部巌
  • 発売日: 2016/02/25
  • メディア: 単行本(ソフトカバー)

数学ガール/ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5)

数学ガール/ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5)

  • 作者:結城 浩
  • 発売日: 2012/05/30
  • メディア: 単行本


私「それは、笑えない冗談なんだけど、『数Ⅲ方式ガロアの理論』の最後の課題は、第8章のブリング/ジラードの標準形というものを、Mathematica で、具体的に計算することなんだ。それ以外は、第19章で、アーベルが出てきた辺りから、難しくなるが、決して読めないわけではない」

結弦「お父さん。順番に拘りすぎだよ。そんなだから、43歳になってから、21歳のお母さんを好きになったりするんだ。もっと、サラッと20代で、結婚しておけば、良かったのに」

麻友「それは、いじめすぎね。太郎さんは、20代で、誠実に恋をしたけど、失恋しちゃったのだもの」

私「ありがとう。そういうわけで、今は、読まない方が良いけど、序文を、載せておくよ。クリックすれば、拡大できる。日本語訳を読みたかった人には、役立つかな?」


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私「それでは、お待たせしました。テキスト、本文。


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  第1章  代 数 構 造


  § 1.内算法,結合性,可換性

 1.内算法

 定義 1.

 集合 {\mathrm{E}} の元の間の内結合算法(略して,ただ内算法とも言う)とは,{\mathrm{E \times E}} の部分集合 {\mathrm{A}} から {\mathrm{E}} への写像{f} のことである.{(x,y) \in \mathrm{A}} に対する {f} の値 {f(x,y)} のことを,{f} による {x}{y} との結合と呼ぶ.


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麻友「ごめん。やっぱり、ついていけない」

私「これ読んだだけで分かる人は、あらかじめ、内算法(ないさんぽう)というものを、知っている人だけだよ。ブルバキは、この後、2ページに渡って、内算法というものの例を上げて、説明して行く。具体例の中には、自然数の加法や乗法なども、出てくる。麻友さん達の知らないことばかりではない」

麻友「本当に?」

私「その代わり、具体例の中には、私も知らない、束(そく)というものまで、登場する。麻友さん達と、同じ土俵で、戦うことになる」

麻友「取り敢えず、今日は、21時45分。投稿して、URLをツイートして」

私「じゃあ、解散」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2020年5月17日21時47分である。おしまい。