ブルバキとランダウ

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数学原論(その28)

 現在2024年1月18日21時09分である。

私「原子力電池の解説に、一所懸命になってて、せっかく書いた原稿を、投稿できなかった。2024年1月2日は、本来これを、投稿するはずだった。申し訳ない」



 現在2024年1月2日5時44分である。

麻友「早い」

私「今日は、5時15分に、気持ち良く起きられたんだ」

若菜「じゃあ、ブルバキですか?」

私「そのことなんだが、昨日(2024年1月1日)、lettre を、変数と、訳そうと言ったな」

若菜「言ってましたが」

私「辞書を引くと、lettre は、手紙、文字、の訳語はあるが、変数はない。そこで、思い切って、和仏辞典で、変数と、引いてみた。variable だ。そういえば、Fonctions d’une variable réelle を、『実一変数関数』と、訳していた」

結弦「つまり、お父さんの勇み足だったんだな。lettre レター は、文字で、良いんだね」

私「そういうことだ。第Ⅰ章の出だしから行くぞ」


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1.Signes et assemblages

1.記号と集まり(記号と記号列)


Les signes d'une théorie mathématique {\mathscr{T}^{*)}} sont les suivants:

定冠詞 記号 冠詞(ある) 1つの理論 数学の {\mathscr{T}^{*)}} ようなものである。

(訳本)ある一つの数学的理論 {\mathscr{T}^{*)}} で用いる記号にはつぎの三種類のものがある:


*)Le sens de cette expression se précisera progressivement au cours de ce chapitre.

 意味 ~の この 表現 詳しく説明する 徐々に 流れ ~の この 章

(訳本)注*) この表現の意味は、この章の中で、次第に明らかとなる。


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麻友「前回は、ここで、訳出を諦めたのだった。そして、訳本を、


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 第Ⅰ章 形式的な数学の記述

  §1.項と論理式

1.記号 記号列

 ある一つの数学的理論 {\mathscr{T}^{*)}} で用いる記号にはつぎの三種類のものがある:


注*) この表現の意味は、この章の中で、次第に明らかとなる。


1゜論理記号{{}^{**)}}{\square,\ \tau,\ \vee,\ \neg}


注**)これらの記号の直観的な意味については、n゜3の注意を参照.

 研究者注 これは、今は、余り気にしなくて良い。



2゜文字.

 これは,ラテン文字の大文字・小文字,および,それらにいくつかのダッシュをつけたものを意味する.すなわち,{A,A’,A’’,A’’’,\cdots}等は文字である.そして,本文中のどんな所ででも,それまでの推理の中に用いられていなかった新しい文字を導入することが可能なのである.


3゜特殊記号:これは問題としている個々の理論によって異なる.

集合論》では,われわれは {=} と、{\in} という二つの特殊記号だけを用いる.


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と読んで、『文字』としていた。それを、昨日、『変数』の方が、良いのではないかと、言いだしたが、勇み足だったと、自重した」


若菜「自分の間違いを、報告したかったのですね」

結弦「ブルバキは、かなり、ご無沙汰だったけど」

私「『数学原論6』の、ノートに書いたことを、取り敢えずスキャンして、麻友さん達に見せるのに手間取った。訳出は、{\S 1} からだが、私は、{\S 4} を、訳本で読んでいる。結弦達も、今やっていることが、どう役立つか、見て欲しい。差し当たって、次の投稿を、待ってくれ。解散」

 現在2024年1月18日21時32分である。おしまい。