ブルバキとランダウ

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数学的に厳密な物理学

 現在2018年11月24日16時52分である。

 退院してきてから、既に、二日経った。

 このブログの2つのテーマに関して、まだ、投稿できないのだが、外泊した後、病院で、さらに考えた。

 ランダウを現代化する、という目標は、良いのだが、手がかりがなくては、失敗しそうだ。

 実は、お手本にして良いものがある。

『力学』に関して、

Ralph Abraham & Jerrold E. Marsden Foundations of Mechanics

Foundations of Mechanics (Ams Chelsea Publishing)

Foundations of Mechanics (Ams Chelsea Publishing)

という本は、現代的な数学を用いている。

 ただ、この本は、訳書がないし、第一部の予備知識のところに、証明が書かれていない定理が多い。

 そう思っていたら、この著者たちが、失われていた証明を、ほとんど補った、次の本を出していることが、分かった。

R.Abraham, J.E.Marsden & T.Ratiu Manifolds, Tensor Analysis, and Applications

Manifolds, Tensor Analysis, and Applications (Applied Mathematical Sciences)

Manifolds, Tensor Analysis, and Applications (Applied Mathematical Sciences)

 後者を読めば、前者の予備知識の章が、ほぼ全部分かる。アフィン接続だけ書かれてないが、この大部の本を読んだ後なら、それを補うのは、簡単である。

 だが、これを読み切るには時間がかかる。

 ランダウの本の前に、これを読んでいたのでは、ランダウに到達できない。

 そこで、2つのテーマで読んで行く、という方針を、変えよう。

 世界水準の数学と物理学ということで、次のテーマを加えよう。


テーマ ~数学的に厳密な物理学~

 読む本

 『力学の基礎』(上の本を、訳していく)

 『多様体テンソル解析と応用』(この本も、訳しながら、読んで行く)


 3つのテーマだが、どのテーマの記事か題名を見ただけで、パッと分かるように、工夫しよう。

 ブルバキは、『数学原論』に統一。ランダウは、『理論物理学教程』に統一。エイブラハムらの本は、『多様体テンソル解析』に統一。『力学の基礎』に移るとき、題名を変える、としておこう。

 こういうものは、始めてから、変更したいことが、色々出てくるものなので、とりあえず、これで、スタートさせよう。

 現在2018年11月24日17時42分である。おしまい。